Teoria giochi di Nash e l’inefficienza del modello Market Driven Price
In un nostro recente articolo sul blog, abbiamo affrontato il tema – senza apparente soluzione – di come determinare il prezzo equo dei bovini e vacche da latte.
La difficoltà, come abbiamo visto, risiede nella quantificazione di quello che può essere un markup considerabile “equo” dal punto di vista del mercato, ovvero accettabile sia da chi vende che dalla parte di chi acquista, in quanto espressione più giusta della remunerazione del venditore.
In questo invece, vogliamo fare un passo avanti e dimostrare, con l’aiuto della Teoria dei Giochi di Nash, perché il cosiddetto Market Driven Pricing – ovvero il modello che si basa sull’osservazione dei prezzi praticati dai concorrenti – non sia uno strumento efficace per determinare il prezzo equo dei bovini da latte.
Perché il Market Driven Pricing non funziona nel settore dei bovini?
Sempre nello stesso recente articolo, abbiamo analizzato tre tra i principali metodi di determinazione del prezzo di vendita che vengono adottati sui mercati moderni:
- il Modello Cost Based Pricing;
- il modello Market Driven Pricing;
- il modello Value Based Pricing.
Nessuno dei tre modelli ha fornito una risposta in grado di risolvere il problema della determinazione equa del prezzo dei bovini da latte e, anche provando ad utilizzare contemporaneamente più soluzioni in maniera spuria, non si è ottenuto nulla di definitivo.
Tuttavia, in questo articolo desideriamo porre l’attenzione sul secondo modello proposto (il cd. Market Driven Pricing) e approfondire il motivo per cui – nel mercato dei bovini da latte – questo approccio non risolve il problema della determinazione del markup.
In particolare, nell’articolo precedente, abbiamo espresso le seguenti considerazioni a riguardo:
“In questo modello il prezzo di vendita viene stabilito osservando il posizionamento dei competitors sul mercato e quale prezzo gli stessi decidono di applicare a parità di prodotto proposto.
Questo metodo può sembrare utile per effettuare confronti, ma presenta un limite fondamentale: funziona efficacemente solo quando si dispone di informazioni affidabili e si ha accesso rapido e trasparente alle quotazioni di tutti i prodotti simili a quelli in vendita.
Non a caso, questo modello è comunemente utilizzato nel commercio online, dove la struttura delle transazioni — come costi, volumi e modalità di vendita — è facilmente accessibile e verificabile da chiunque, in qualsiasi momento.
Nel caso dei bovini da latte, l’assenza totale di un mercato che possa essere assunto in qualche modo come riferimento, la scarsa qualità delle informazioni e dei canali con le quali queste sono fatte circolare, rende tutto più “fumoso”, basato principalmente su di un generico “sentito dire” o poco più, non fornendo una base di riferimento per comprendere univocamente a quale prezzo varie categorie di bovine da latte vengono vendute, rendendo impossibile ricavare un markup da applicare alla propria struttura di costi.”
Per dimostrare ciò, ovvero che un mercato con informazioni parziali e non sistematizzate, molto spesso non riesce ad arrivare ad un equilibrio Pareto-efficiente, adotteremo la Teoria dei giochi dei Nash ed in particolare ci riferiremo al celeberrimo “Dilemma del prigioniero”.
Teoria dei giochi di Nash applicata al commercio bovino: una premessa
Prima di addentrarci nella spiegazione della Teoria dei Giochi, è utile fare una premessa importante. Quando si parla di mercati caratterizzati da:
- poche informazioni;
- informazioni di scarsa qualità;
- informazioni non condivise o condivise più o meno volontariamente in modo parziale o scorretto;
- assenza di reti collaudate di condivisione e consultazione delle informazioni;
- assenza di centralità nella gestione stessa delle informazioni;
ci si riferisce a contesti in cui il mercato opera in condizioni di opacità informativa. In tali scenari, ogni soggetto si viene a posizionare in un mercato quasi sempre inefficiente (o efficiente solo per caso), penalizzante in modo del tutto casuale la parte venditrice piuttosto che la parte acquirente.
Questa inefficienza, definita in termini economici come inefficienza Paretiana, non significa che una sola delle parti coinvolte – venditore o acquirente – risulterà sempre svantaggiata. Al contrario, l’asimmetria informativa può colpire in modo del tutto casuale: talvolta sarà l’allevatore a non riuscire a valorizzare correttamente il proprio bestiame, altre volte sarà l’acquirente a pagare un prezzo non giustificato dal valore reale dell’animale.
In pratica, in assenza di informazioni affidabili e condivise, nessuno può prendere decisioni ottimali.
Specificato ciò, i motivi dell’inefficienza sono molto chiaramente spiegati, come già detto, dalla Teoria dei giochi elaborata dal matematico John Forbes Nash Jr, che è valsa allo stesso il premio Nobel per l’Economia nel 1994.
La formulazione della Teoria dei giochi di Nash
Nella formulazione di una delle ipotesi di questa Teoria, Nash ipotizza – per semplificare – una situazione in cui troviamo due prigionieri complici di un delitto: il giocatore A ed il giocatore B.
Entrambi vengono interrogati separatamente e ciascuno ha la possibilità di confessare il delitto o di negare lo stesso.
Tutto ciò – e questo è il passaggio fondamentale – senza conoscere quale sia la scelta dell’altro complice (ovvero se lo stesso ha confessato o ha negato il delitto).
Ed ecco quindi che si può fare un parallelo con il mercato della vendita dei bovini da latte, un mercato in cui le decisioni dei due attori (allevatore – acquirente) sono totalmente indipendenti perché spesso le informazioni circa il pattern di riferimento sono assolutamente insufficienti per una valutazione razionale.
Nash costruisce una matrice come quella riportata sotto:
In questa matrice, ogni giocatore presenta un payoff (ricompensa) a seconda del proprio comportamento in funzione del comportamento del proprio complice (che non conosce).
Per cui:
- se entrambi confessano, a ciascuno verranno inflitti 3 anni di carcere.
- se A nega e B confessa, A riceverà 6 anni di carcere mentre B sarà liberato.
- se A confessa e B nega, A sarà liberato e B sconterà 6 anni di carcere.
- se entrambi negano, a ciascuno verrà inflitto 1 anno di carcere.
Ora se il lettore fosse il giocatore A, e B decidesse di negare, ovviamente A avrebbe interesse a confessare (sarebbe libero), mentre se se B decidesse di confessare, per A sarebbe conveniente confessare, per evitare di vedersi comminati i 6 anni di reclusione.
Ovviamente il medesimo ragionamento vale anche per B allo stesso identico modo: per cui ambedue i giocatori/criminali – in assenza di informazioni sulle decisioni altrui – opteranno per confessare, venendo entrambi condannati a scontare 3 anni di galera. Quando invece, se tutti e due avessero negato, si sarebbero visti comminare una pena pari ad un anno a testa di prigione, con una conseguente “disutilità” collettiva pari a 2 anni (Pareto efficiente) al posto di 6!
Questa teoria rivoluzionaria per il mondo economico – sintetizzata in quello che Nash chiama “Il dilemma del prigioniero” – chiarisce a nostro parere l’importanza di avere informazioni chiare per arrivare ad una decisione equa, efficiente ed efficace.
Tutto questo, in virtù di quanto già indicato in merito alle caratteristiche di un mercato con caratteristiche Driven Price nell’ambito della vendita dei bovini da latte, porta inequivocabilmente alla definizione che lo stesso è, sulla base della Teoria dei giochi di Nash, Pareto inefficiente, e pertanto la determinazione di un Markup equo non è possibile a causa della esistenza dei limiti sulla qualità delle informazioni già indicati in precedenza.
Conclusioni e soluzioni: affidati ad esperti nella vendita di bovini da latte
In questo articolo abbiamo dimostrato, attraverso la Teoria dei Giochi di Nash, come il modello Market Driven Pricing risulti inefficace nel contesto della vendita dei bovini da latte, a causa della scarsa trasparenza informativa che caratterizza il settore. In un mercato privo di riferimenti affidabili, in cui ogni decisione si basa su informazioni incomplete, risulta impossibile determinare in modo oggettivo un prezzo equo per una vacca da latte.
Per questo, la scelta strategica non può che essere quella di affidarsi a operatori esperti e strutturati, in grado di offrire sia capi selezionati pronti per la produzione, sia consulenze professionali per valutare con metodo la profittabilità di ogni investimento.
Euro Holstein è il punto di riferimento per il commercio bovini da latte e per la consulenza sugli investimenti di settore e l’acquisto di bovini. Che si tratti di ampliare una mandria, rimpiazzare animali non più performanti o avviare un nuovo allevamento, offriamo soluzioni su misura, supportate da un team di specialisti.